La pédagogie une lutte contre
le déterminisme de la courbe de Gauss
1/ La pédagogie d'évaluation et ses limites
2/ Notation d'un groupe de 585 élèves de CM2 dont 4,3% redoubleront et 4,3% présentent un handicap
3/ Des groupes d'élèves différents dans des classes différentes
4/Catégorisation des résultats
5 -Conclusion


Actuellement, on privilégie à l'école un peu trop la pédagogie de l'évaluation aux dépens sans doute de la pédagogie de l'expression.
Echec ou réussite partielle d'une telle démarche?
On s'aperçoit que lorsqu'on met un groupe d'individus non préparés devant une tâche manuelle, intellectuelle ou physique, on obtient des performances individuelles qui épousent sensiblement la courbe de Gauss.
Y a-t-il un déterminisme dans les résultats des performances au sein d'un groupe d'individus ?
Les apprentissages organisés au sein de l'école, réussissent-ils à déformer durablement l'allure de la courbe de Gauss.
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1/ La pédagogie d'évaluation et ses limites

On a cru, dans les années 89/90, que l'amélioration des résultats scolaires passait par une évaluation plus fine des élèves (89 compétences en fin C1, 96 fin de C2, 139 en CM).
Or, où en est-on aujourd'hui?
Depuis plus de 10 ans, les statistiques montrent leur inébranlable constance, par exemple, les évaluations nationales en fin de CE2 stagnent autour de 68% de réussite moyenne des élèves, ce qui correspond au % théorique des élèves moyens bons et très bons de la courbe de Gauss.
Faut-il passer son temps à évaluer les élèves pour leur démontrer leurs incapacités?
Ou bien doit-on s'appuyer sur leurs caractéristiques individuelles pour les amener à acquérir le maximum de compétences et de connaissances?
Dire que les élèves sont différents, n'est-ce pas déjà préjuger de leurs limites, la différence impliquant l'opération soustraction, certains élèves ayant moins de valeurs que d'autres ; ne privilégions-nous pas d'avance certaines valeurs par rapport à d'autres?
Telle est, par hypothèse, la définition même de l'évaluation.
Ne doit-on pas changer l'hypothèse et revoir nos à priori ?
Le modèle du bon élève, n'est-il pas celui de l'homme qui gouverne actuellement : l'homme des grandes écoles, l'ingénieur, le polytechnicien, le professeur, ....
L'amélioration des résultats des élèves en difficultés ne passe-t-elle pas par une révision de nos valeurs pour une plus grande tolérance et une acceptation d'autres valeurs (à inventer?).
Autre piste, augmenter pour certains le temps d'apprentissage.
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2/ Notation d'un groupe de 585 élèves de CM2 dont 4,3% redoubleront et 4,3% présentent un handicap

( en rouge la courbe de Gauss théorique, en bleu la courbe de notation des 585 élèves de CM2.)

Les critères d'admission :
- ne pas redoubler plus d'une fois sur toute la scolarité (80% des élèves en moyenne)
- avoir acquis un minimum de compétences (139 en fin de cycle 3, le CM2)
La note moyenne m se situe à 13,34 pour un écart type de 2,62. Celle-ci se trouve déplacée vers la droite par rapport à une moyenne théorique de 10/20. Les compétences acquises (139 disent les IO) demandées apparaissent bien comme un minimum.
 On note que 14% des notes sont au-dessous de la moyenne théorique de 10 et 86% au- dessus ou égales à la moyenne, ce qui témoigne de la facilité des épreuves.
La moyenne 13,34 montre que la courbe de Gauss se trouve déplacée vers la droite (d'où son allure d'un j ).
 
 
 
 
Classes de notes
0 - 4
= 4 - 8
= 8 - 12
= 12 - 16
= 16 - 20
Effectifs
9
30
154
287
105
%
1,5
5,1
26,3
49
18
% théorique 
Courbe de Gauss
6,7
24,2
38,2
24,2
6,7

 On compte ainsi 67% (49+18) de bons et très bons élèves alors que la courbe de Gauss théorique en donne seulement 30,9% (24,2+6,7). Doit-on voir ici les effets de l'enseignement qui permettent de gagner 31% de bons et très bons résultats ? ou, alors ce constat d'amélioration des résultats n ' est-il dû qu'aux règles édictées par l'administration le passage obligé vers la 6ème après seulement un redoublement sur la scolarité de l'école primaire (maternelle et élémentaire)?
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3/ Des groupes d'élèves différents dans des classes différentes
 
 
 
CLASSES EFFECTIF MOYENNE ECARTYPE VARIANCE
1
6
16,25
97,5
2,66
7,08
2
29
16,19
469,51
1,63
2,66
3
3
15,67
47,01
1,53
2,33
4
24
15,1
362,4
2,94
8,63
5
6
14,85
89,1
0,66
0,44
6
5
14,83
74,15
0,77
0,59
7
5
14,7
73,5
1,48
2,2
8
7
14,57
101,99
2,65
7,02
9
7
14,57
101,99
1,43
2,04
10
6
14,22
85,32
1,85
3,42
11
25
14,08
352
2,19
4,81
12
28
14,04
393,12
3,56
12,69
13
9
14,02
126,18
2,11
4,44
14
23
14
322
2,32
5,36
15
6
14
84
3,21
10,3
16
8
13,81
110,48
2,88
8,28
17
22
13,8
303,6
2,1
4,41
18
6
13,5
81
1,28
1,64
19
7
13,32
93,24
2,84
8,08
20
14
13,32
186,48
2,71
7,63
21
22
13,31
292,82
2,38
5,66
22
24
13,27
318,48
2,15
4,61
23
8
13,25
106
2,12
4,5
24
8
13,05
104,4
2,16
4,65
25
28
13,04
365,12
3,01
9,03
26
21
12,95
271,95
2,78
7,75
27
17
12,93
219,81
2,74
7,51
28
11
12,8
140,8
2,02
4,08
29
6
12,75
76,5
4,56
20,78
30
14
12,64
176,96
2,54
6,47
31
10
12,6
126
3,1
9,6
32
14
12,5
175
2,62
6,88
33
13
12,23
158,99
3,72
13,86
34
23
12,13
278,99
3,84
14,78
35
15
12,09
181,35
4,05
16,4
36
27
12,07
325,89
4,4
19,39
37
24
11,98
287,52
4,69
22
38
14
11,9
166,6
1,19
1,41
39
7
11,87
83,09
3,93
15,41
40
26
11,45
297,7
4,11
16,89
578
13,25
13,34
2,62
6,88

13 classes à cours homogène sur 40 (CM2) : 32,5% : 6 en début de tableau, 7 en fin.
A noter que les autres classes ont des effectifs globaux similaires voire inférieurs mais les élèves se trouvent avec ceux d'autres cours de CE2 et CM1 :

Corrélation, effectifs élèves de CM2 - réussite moyenne.
On pouvait penser que les élèves des classes à petit effectif de CM2, réussiraient mieux que ceux des classes à gros effectifs de CM2 (homogènes CM2), le coefficient de corrélation r = -0,23 en témoigne.(celui-ci n'est cependant significatif à 90 % que pour 52 mesures, un tel constat reste donc à faire sur un effectif plus important).

Diversité des classes et des élèves
Ecarts de réussite des moyennes des classes - méthode du t de Student.
Entre la 1ère classe et la 2ème classe on obtient un écart de moyenne de 4,8 (16,25 - 11,45) ce qui donne un t de Student de 2,71 avec un degré de liberté de 31.
Cet écart est significatif avec une probabilité de 99%.
Dire que les classes sont différentes apparaît ainsi très évident mais la différence de moyenne porte toujours sur des cours à faible effectif.
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4/Catégorisation des résultats

Les résultats des redoublants (4,3% de l'ensemble) :


Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
25
0
12
13
0
0
8,21
1,86
3,45
4,3%
 
48%
52%
         

 La réussite moyenne 8,21 apparait très inférieure à celle de l'ensemble du groupe ; tous les résultats se cantonnent dans les 2 classes de notes de 4 à 8 et de 8 à 12 (48% et 52%).

Les résultats des élèves relevant d'un enseignement spécialisé (4,3%)
 
 
 
Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
19
1
10
8
0
0
7,62
2,42
5,85
4,3%
51,3%
52,6
42,1%
         

 
 

Ceux-ci apparaissent très faibles au vu de la réussite moyenne 7,62, ce qui témoigne d'un certain handicap (3,3%)
En outre, 6 élèves apparaissent hors norme (gens du voyage) et n'ont pu être notés (1%) dans la classe 1.

Les résultats des élèves dont les parents ont choisi l'enseignement privé (6,34% de l'ensemble)
 
 
 
Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
37
1
3
12
14
7
12,68
3,73
13,94
6,34%
2,7%
8%
32,4%
37,8%
19%
     

La réussite moyenne 12,68 apparait peu différente de l'ensemble du groupe, un nombre d' élèves moyens est plus important ; on note la présence d'un élève très faible.

  Elèves demandant une dérogation de secteur scolaire (6% de l'ensemble)
 
 
 
Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
35
0
3
8
23
1
13,13
2,47
6,10
6%
 
8,6%
22,9%
65,7%
2,9%
     








Au vu de sa réussite moyenne de 13,13, ce groupe de 35 élèves est très semblable à l'ensemble.

Elèves admis
 
 
Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
463
1
3
101
259
99
13,93
2,56
6,57
79,15%
0,22%
0,65%
21,81%
55,94%
21,38%

Elèves travaillant suivant de la semaine de 5 jours
 
 
Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
313
2
14
81
142
74
13,56
3,10
9,63
53,5 %
0,64%
4,47%
25,88%
45,37%
23,64%

Elèves travaillant suivant le rythme de la semaine de 4 jours
 
 
 
Effectifs
0<n<=4
4<n<=8
8<n<=12
12<n<=16
16<n<=20
Réussite
Moyenne
Ecart Type
Variance
272
7
16
76
142
31
12,81
3,50
12,24
46,49%
2,57%
5,88%
27,94%
52,20%
11,39%

Réussite et rythme de la semaine :

Série 1 = 4 jours Série 2 = 5 jours

On constate que le groupe d'élèves travaillant en 5 jours obtient de meilleurs résultats

M5 = 13,56 pour m4 = 12,81 , l'écart de 0,75 donne un t de Student = 2,75 pour un degré de liberté de 584 ce qui apparaît comme une différence très significative avec une probabilité de 99%.

Les élèves à semaine de 5 jours travaillent plus longtemps que ceux en semaine de 4 jours, malgré le raccourcissement des vacances des élèves de 4 jours qui travaillent à des moments plus difficiles (grosses chaleurs).
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5 -Conclusion :
- Les effets de l'enseignement :
L'école, avec ses méthodes pédagogiques et tout l'engagement de ses maîtres, lutte contre le déterminisme des apprentissages à l'intérieur d'un groupe humain que relate la courbe de Gauss.
On constate un déplacement de la moyenne vers la droite.
On note que l'on permet déjà à plus de 31% d'élèves de mieux apprendre.
- Les limites :
Certes on dénombre encore entre 20 à 30 %  d'élèves rencontrant de réelles difficultés dont 4,3% vont dans des structures d'enseignement spécialisé.
- Les rythmes : augmentation du temps d'apprentissage
20 % d'élèves de CM2 arrivent au collège avec une année de retard, ce qui explique que pour certains, il faut rallonger le temps d'apprentissage.
On retrouve cette notion dans la meilleure réussite des élèves qui fréquentent l'école 5 jours par semaine (au lieu de 4 pour d'autres). Le prolongement du temps de classe sur une période pré estivale ne semble pas favorable aux apprentissages.

On notera que toutes nos conclusions coincident avec les statistiques sur le passage des élèves en 6ème.
http://roger.boudy.free.fr/club/intelli.htm
N.B : "Penser c'est juger" disait KANT, mais il faut distinguer le jugement de réalité du jugement de valeur en éliminant tous ses aspects affectifs.

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